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2022湖南成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)》常考試題(3)

作者:毛老師

  2022年湖南成人高考考試時間在10月15日和16日進(jìn)行,請相關(guān)考生提前復(fù)習(xí)備考,湖南成考網(wǎng)為幫助各位考生更好的復(fù)習(xí),整理了湖南成人高考專升本模擬試題,如下:

  五、多元函數(shù)微積分學(xué)

  (一)多元函數(shù)微分學(xué)

  1.知識范圍

  (1)多元函數(shù)

  多元函數(shù)的定義 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念

  (2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分

  偏導(dǎo)數(shù) 全微分 二階偏導(dǎo)數(shù)

  (3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

  (4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

  (5)二元函數(shù)的無條件極值與條件極值

  2.要求

  (1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。

  (2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念,了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義,了解全微分概念,了解全微分存在的必要條件與充分條件。

  (3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。

  (4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

  (5)會求二元函數(shù)的全微分。

  (6)掌握由方程 所確定的隱函數(shù) 的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。

  (7)會求二元函數(shù)的無條件極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。

  (二)二重積分

  1.知識范圍

  (1)二重積分的概念

  二重積分的定義二重積分的幾何意義

  (2)二重積分的性質(zhì)

  (3)二重積分的計算

  (4)二重積分的應(yīng)用

  2.要求

  (1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。

  (2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法。

  (3)會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。

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